市场调研数据分析

概述

本笔记合并市场调研数据分析两讲，从描述统计与假设检验，到关联分析与回归分析。

本讲系统讲解市场调研数据分析的基础方法，包括描述性统计（集中趋势、离散程度、异常值处理）和推断性假设检验（t检验、单因素方差分析）的原理、步骤与Excel/统计软件操作。

描述统计分两类：集中趋势指标（众数、中位数、均值）反映”典型”答案，离散程度指标（极差、标准差）反映答案的分散程度，二者应搭配报告（p.5-9）。
不同测量尺度（名义、顺序、区间、比率）对应不同的合适统计量，例如性别只能用众数和频数，而定量数据可用均值和标准差（p.8）。
异常值可通过”均值±2.5倍标准差”或”四分位距（IQR）1.5倍法则”两种方法识别，但应先排查数据录入错误再决定是否剔除（p.13-15）。
假设检验遵循统一流程：设立原假设H0与备择假设Ha、计算检验统计量、与临界值比较、依据p值（p≤α则拒绝H0）做出判断，显著性水平通常取1%或5%（p.21-25）。
两组均值比较用t检验（独立样本或配对样本，公式与自由度不同），三组及以上均值比较用单因素方差分析（ANOVA），其原理是将总变异分解为组内变异与组间变异，F值越大越可能拒绝H0（p.26-43）。

本讲延续市场调研数据分析主题，讲解两个分类变量间关联性的卡方检验、两个定量变量间线性关系的相关分析，以及用于预测和解释多变量关系的回归分析（含虚拟变量应用）。

卡方检验（χ²）用于检验列联表（cross-tabulation）中两个分类变量是否存在关联，步骤为设立H0（无关联）、计算期望频数、求χ²统计量并与临界值比较，p<0.05则拒绝H0、判定变量间存在关联（p.4-8）。
相关分析衡量两个定量变量间线性关联的强弱和方向（皮尔逊相关系数r介于-1到1），但相关不代表因果关系，且系数需经t检验验证是否显著（p.9-12）。相关系数强度可按|r|区间分级：0.81-1.00为极强，0.61-0.80为强，0.41-0.60为中等，0.21-0.40为弱，0.20以下几乎无相关。
回归分析在确认变量存在因果假设的前提下，用自变量预测因变量水平，可通过判定系数R²评估模型整体拟合度，用F检验判断模型是否有效、t检验判断各自变量系数是否显著（p.13-18）。（据课件，未经核实）
多元回归可同时纳入价格、促销等多个自变量，通过标准化系数比较不同量纲变量的相对影响力，还可基于估计方程代入具体数值做销量预测（p.19-23）。
虚拟变量（0/1编码）可用于在回归模型中量化分类变量（如性别、节假日）对因变量的影响，n个类别需设(n-1)个虚拟变量，其系数体现截距的平移而非斜率变化（p.24-26）。

中文	原文
集中趋势	measures of central tendency
离散程度	measures of variability
假设检验	hypothesis testing
原假设/备择假设	null hypothesis (Ho) / alternative hypothesis (Ha)
显著性水平	significance level (α)
独立样本t检验	independent samples t test
配对样本t检验	paired samples t test
单因素方差分析	one-way ANOVA
四分位距	interquartile range (IQR)
卡方检验	chi-square test
列联表	cross-tabulation / contingency table
皮尔逊相关系数	Pearson correlation coefficient
判定系数	coefficient of determination (R²)
虚拟变量	dummy variable
最小二乘法	OLS method